गिअरचे मोजमापन (भाग 2)

Dhatukam - Udyam Prakashan    10-Mar-2021   
Total Views |
स्पर गिअर मोजमापनातील काही पॅरामीटरचे मापन कसे करावयाचे याबाबत आपण यापूर्वी प्रकाशित झालेल्या लेखात जाणून घेतले. या लेखामध्ये गिअर दाताची जाडी मोजण्याच्या इतर पद्धतींबद्दल सखोल माहिती देण्यात आली आहे.
 
फेब्रुवारी 2021 या अंकामध्ये आपण स्पर गिअरच्या मोजमापनातील काही पॅरामीटरचे मापन कसे करावयाचे याची माहिती घेतली. त्याच संदर्भातील इतर पॅरामीटरच्या मापनाचे तपशील आपण या लेखात पाहणार आहोत.
गिअरच्या दाताच्या जाडीचे मापन
दाताची जाडी (टूथ थिकनेस) सर्वसाधारणपणे पिच सर्कलवर मोजली जाते. तसेच बहुतेकवेळा कॉर्डल जाडी मोजली जाते. कॉर्डल जाडी म्हणजे गिअर दाताच्या पिच सर्कलवरील प्रोफाइलमधील अंतर.
गिअरच्या दाताची जाडी मोजण्याच्या पद्धती
अ. गिअर टूथ व्हर्निअर कॅलिपर (कॉर्डल थिकनेस मेथड)
ब. बेस टॅँजेन्ट
क. कॉन्स्टंट कॉर्ड
अ. गिअर टूथ व्हर्निअर कॅलिपर (कॉर्डल थिकनेस पद्धत)
• या पद्धतीमध्ये दाताची जाडी पिच लाइनवर तपासतात.
• गिअरच्या दाताची जाडी गिअरच्या बेस सर्कलच्या टिपपासून बदलत असते, पण हे उपकरण पाहिजे असलेल्या ठराविक ठिकाणी दाताची जाडी मोजू शकते.
• टूथ व्हर्निअर कॅलिपरमध्ये (चित्र क्र. 1) व्हर्निअर स्केल असून, दोन लंब (परपेंडिक्युलर) आर्म असतात.

1_1  H x W: 0 x
• दोन लंब आर्ममध्ये एक आर्म जाडी मोजण्यासाठी उपयोगी पडतो आणि दुसरा आर्म खोली (डेप्थ) मोजण्यासाठी उपयोगी पडतो. आडव्या व्हर्निअर स्केल रीडिंगमुळे कॉर्डल जाडी मिळते आणि उभ्या व्हर्निअर स्केल रीडिंगमुळे कॉर्डल अॅडेंडम मिळतो.
• शेवटी दोन्ही रीडिंग एकमेकास पूरक आहेत का हे पाहिले जाते.
ब. बेस टॅँजेन्ट
या पद्धतीमुळे कॉर्डल टूथ थिकनेस मापन हे दोन अथवा अनेक दातांवर मोजता येते. यामध्ये किती दातांवर हे मोजमाप करावयाचे आहे याचा तक्ता असतो आणि M हे अंतर म्हणजे स्पॅन, मायक्रोमीटरच्या साहाय्याने मोजले जाते. गिअरचे दात किती आहेत, त्यावर किती दातांमध्ये मायक्रोमीटर लावून पाहायचे हे ठरलेले असते. चित्र क्र. 2 अ, 2 ब मध्ये जे M अंतर दिलेले आहे त्याच्याशी तुलना करून दातांच्या जाडीमध्ये किती फरक आहे हे काढले जाते.

2_1  H x W: 0 x
क. कॉन्स्टंट कॉर्ड पद्धत
प्रथम आपण कॉर्डल पॅरामीटर म्हणजे काय आणि त्याचे फायदे काय आहेत ते पाहू.
गिअरचे आयुष्य आणि कार्यक्षमता वाढण्यासाठी स्टँडर्ड गिअरच्या पुढील पॅरामीटरमध्ये सुधारणा केली जाते. 1) अॅडेंडम 2) प्रोफाइल शिफ्ट 3) गिअरमध्ये अंडरकट न होण्यासाठी
4) सेंटर डिस्टन्ससाठी गिअर रेशो 5) सरफेस प्रेशर 6) बेंडिंग स्ट्रेस 7) गिअरच्या दाताचा टिप थिकनेस 8) काँटॅक्ट रेशो इत्यादीमध्ये सुधारणा केली जाते.
गिअरमध्ये सुधारणा केल्यानंतर पॅरामीटर तपासण्यासाठी अनेक पद्धती आहेत. त्यातील कॉर्डल मेजरमेंट पद्धत (चित्र क्र. 3) सुटसुटीत आहे. कॉर्ड म्हणजे वर्तुळाची जीवा. त्यामुळे या पद्धतीला कॉर्डल मेजरमेंट म्हणतात.

3_1  H x W: 0 x
अशी सुधारणा केल्यानंतर गिअरच्या दातांची जाडी, अॅडेंडम, डिडेंडम तपासावा लागतो. त्यास कॉर्डल टूथ थिकनेस, कॉर्डल अॅडेंडम, कॉर्डल डिडेंडम असे संबोधतात.
गिअरमध्ये कोणत्या कारणासाठी सुधारणा केली आहे, त्यामुळे अॅडेंडम, डिडेंडम आणि जाडीमध्ये किती फरक पडला आहे हे तपासले जाते. जर हे पॅरामीटर सुधारणेप्रमाणे बरोबर असतील तर गिअरची कार्यक्षमता, आयुष्य इत्यादी वाढण्यास मदत होते. तपासणी पॅरामीटर काढण्यासाठी काही गणिते असतात त्याची समीकरणे पुढे दिली आहेत.
कॉर्डल जाडी आणि कॉर्डल अॅडेंडम हे गिअरमधील दातांच्या संख्येवर अवलंबून असते. त्यात गणित करून उत्तर काढावे लागते. त्यामुळे पारंपरिक पद्धत क्लिष्ट आणि वेळ घेणारी असते.
कॉर्डल जाडी c काढण्यासाठी काही गणिते सोडवावी लागतात.
PD = PE = आर्क PF = 1/4 X सर्क्युलर पिच
= 1/4 X ( X PCD)/N = 1/4 m
AP ही लाइन ऑफ अॅक्शन असल्यामुळे, ती बेस सर्कलला टॅन्जेन्शियल असते.
CAP = Ø
काटकोन त्रिकोण APD मध्ये AP = PD cosØ
= /4 m cosØ
त्रिकोण PAC मध्ये, AC = AP cosØ
= /4 m cos2Ø
स्पर गिअरसाठी
c = कॉन्स्टंट कॉर्ड = 2AC = /2 m cos2Ø
इथे m = मोड्यूल
N = दातांची संख्या
PCD = पिच सर्कल व्यास
Ø = प्रेशर कोन
हेलिकल गिअरसाठी
कॉन्स्टंट कॉर्ड c = /2 mn cos2 Øn
mn = नॉर्मल मोड्यूल
Øn = नॉर्मल प्रेशर कोन
तसेच, PC = AP sinØ = /4 X m cosØ X sinØ
स्पर गिअरसाठी
कॉर्डल अॅडेंडम d = अॅडेंडम - PC
= m - /4 m (cosØ X sinØ)
= m (1 - /4 X cosØ X sinØ)
हेलिकल गिअरसाठी
कॉर्डल अॅडेंडम d = mn (1 - /4 X cos Øn X sin Øn)
तसेच AB ची पिच लाइनवरची उंची
PC = m/4 sinØ X cosØ = m/8 sin2Ø
वरील गणिताने कॉर्डल टूथ थिकनेस c आणि कॉर्डल अॅडेंडम d काढला जातो.
रनआउटचे मोजमाप
गिअर शेपर, गिअर हॉबिंग इत्यादी मशीनवर गिअरचे दात निर्माण करताना गिअर ब्लँक ज्या अक्षावर फिरत असतो आणि गिअर कटर ज्या अक्षावर फिरत असतो, हे दोन्ही अक्ष एकमेकांशी एकरूप जुळावे लागतात. ते किती एकरूप जुळले आहेत, हे गिअरचा पीसीडी रनआउट मोजल्यामुळे लक्षात येते. त्यासाठी गिअर पीसीडी रनआउट चेकिंग सेंटरचा उपयोग होतो. हा पीसीडी रनआउट, गिअर अॅसेम्ब्लीमध्ये जोडण्याअगोदर लक्षात घ्यावा लागतो.

4_1  H x W: 0 x
यात मॅँड्रेलच्या साहाय्याने गिअर (चित्र क्र. 4) मधोमध धरला जातो. मॅँड्रेल सरळ किंवा टेपर असू शकते. सरळ मॅँड्रेल वापरताना मॅँड्रेल आणि गिअर बोअरमधील क्लिअरन्स कमीतकमी पाहिजे. गिअरच्या दोन दातांमध्ये (दात क्र. 1 आणि 2) बॉल किंवा पिन ठेवली जाते आणि त्यावर असलेल्या डायलवर '0' रीडिंग सेट केले जाते. नंतर गिअर पूर्ण वर्तुळाकार फिरवून एकापाठोपाठ असलेल्या दोन दातांमध्ये बॉल किंवा पिन ठेवून डायल रीडिंग मोजले जाते. दात क्र. 1 आणि 2 मध्ये पुन्हा बॉल किंवा पिन ठेवून रीडिंग '0' आहे की हलले आहे ते पाहिले जाते. '0' हलता कामा नये, नाहीतर पुन्हा सर्व रीडिंग घ्यावी लागतात. गिअरच्या पीसीडीची एककेंद्रियतेची त्रुटी सर्व रीडिंगमध्ये आलेल्या कमीतकमी आणि जास्तीतजास्त रीडिंगमधून काढली जाते.

एकरेखीयता (अलाइन्मेंट) तपासणी

5_1  H x W: 0 x
या चाचणीमध्ये (चित्र क्र. 5) गिअर, सेंटरमध्ये धरतात आणि दातामध्ये योग्य मापाच्या मेजरिंग पिन ठेवतात. पिनच्या दोन्ही कडेची मापे मोजून दोन्हीमधला फरक म्हणजे मिसअलाइन्मेंट धरली जाते. गरज असल्यास गिअर फिरवून एकापाठोपाठ असलेल्या दोन दातांमध्ये पिन ठेवून सर्व मापे घेऊन अलाइन्मेंटची समस्या जास्तीतजास्त किती आहे ते पाहतात.
पार्किन्सन गिअर टेस्टर
प्रथम आपण मास्टर गिअर म्हणजे काय ते पाहू. मास्टर गिअरची अचूकता उत्कृष्ट असून तो सर्व गोष्टींमध्ये परिपूर्ण असतो. याचा उपयोग इतर गिअरची अचूकता तपासण्यासाठी करतात. मास्टर गिअरचा उपयोग सर्वसाधारणपणे कंपोझिट एरर तपासण्यासाठी करतात. यामध्ये मास्टर गिअर आणि ज्याची अचूकता तपासावयाची आहे, ते अगदी जवळ धरतात आणि दोन्ही गिअर फिरवितात. त्यावरून पाहिजे असलेली अचूकता काढतात.

t1_1  H x W: 0

तक्ता क्र. 1 वरून आपल्याला मास्टर गिअर आणि इतर गिअरच्या अचूकतेची माहिती मिळते. मास्टर गिअर हे इतर गिअरचे कॅलिब्रेशन करण्यासाठीसुद्धा वापरतात. मास्टर गिअर, A टाइप 7 ग्रेडपर्यंतच्या गिअर आणि 'B' टाइप 8 पासून 12 ग्रेडपर्यंत गिअरची अचूकता तपासण्यासाठी वापरतात.
मास्टर गिअर हे क्रोमिअम मँगेनीज टूल स्टील किंवा चांगल्या दर्जाच्या गेज स्टीलमध्ये तयार करतात. त्याची कठीणता (हार्डनेस) 62 HRC असते. मास्टर गिअरमध्ये अंतर्गत ताण जवळजवळ नसतात. मास्टर गिअर साधारणपणे कमी मोड्यूलच्या गिअरसाठी वापरतात, कारण मोठ्या मोड्यूलमध्ये ते वापरणे अवघड जाते. त्याची किंमतपण जास्त असू शकते.
1. F = M + 0.25 D
2. k = m + 0.1 D
M = वायरमधील पाहिजे असलेला आकार (मिमी.)
D = पिच व्यास (मिमी.)
m = गिअर मोड्यूल (मिमी.)
k = टॉलरन्स (मिमी.)
DIN मानकानुसार गिअरची वर्गवारी पुढीलप्रमाणे असते.
• ग्रेड 1 : स्टँडर्ड गिअरसाठी
• ग्रेड 2 : मास्टर गिअरसाठी
• ग्रेड 3 ते 5 : जिथे इंडेक्सिंग आणि पॉवर ट्रान्स्मिशन अचूकता चांगली लागते अशा ठिकाणी
• ग्रेड 6 ते 8 : जनरल मशीन टूलमध्ये
• ग्रेड 9 आणि 10 : इतर मशीन, रसवंती, कडबाकुट्टी इत्यादी मशीनमध्ये
• ग्रेड 11 आणि 12 : हेवी ड्युटी मशीनमध्ये पॉवर ट्रान्स्मिशनसाठी
साधारणपणे मास्टर गिअर, उत्पादाच्या अचूकतेवर अवलंबून असल्यामुळे, उत्पादाप्रमाणे मास्टर गिअरपण बदलत असतात. कंपनीमध्ये अत्यंत अचूक असा जो गिअर असतो तो मास्टर गिअर म्हणून वापरतात. त्यामुळे मास्टर गिअरला तक्ता क्र. 1 प्रमाणे मास्टर गिअर म्हणणे योग्य होणार नाही, कारण यामध्ये उत्पादाच्या खर्चाचाही विचार करावा लागतो.

कार्य संकल्पना

6_1  H x W: 0 x
मास्टर गिअर उभ्या स्पिंडलवर पकडला जातो आणि जो गिअर तपासावयाचा असतो तो कॅरेजवरच्या दुसऱ्या उभ्या स्पिंडलवर (चित्र क्र. 6) पकडला जातो. कॅरेज दोन्ही बाजूने हलू शकते,
ज्यावर गिअर पकडलेला असतो, तो मास्टर गिअरशी स्प्रिंगद्वारा अडकविला जातो.
ज्यावेळेस गिअर स्वतःभोवती फिरतात, तेव्हा कॅरेजची स्लायडिंग हालचाल डायल इंडिकेटरमुळे समजते आणि जे काही फरक (इर्रेग्युलॅरिटीज) आहेत ते कळतात. हे फरक व्हेरिएशन टेस्टरवर लावलेल्या सर्क्युलर चार्टमध्ये नोंद केले जातात. गिअर आणि मास्टर गिअर मॅँड्रेलमध्ये फिरतात पण मॅँड्रेल आणि गिअर/मास्टर गिअरमध्ये क्लिअरन्स नसतो. चित्र क्र. 7 मध्ये दाखविल्याप्रमाणे उजवीकडील टेबलवर मास्टर गिअर स्वतःभोवती फिरतो आणि डावीकडील कॅरेजवर तपासावयाचा गिअर स्वतःभोवती फिरू शकतो आणि स्प्रिंगमुळे कॅरेज पुढे-मागे हलू शकते. दोन्ही स्पिंडल समायोजित (अॅडजेस्ट) करतात, ज्यामुळे अक्षीय अंतर समान राहू शकते. स्केल एका बाजूला असते आणि व्हर्निअर दुसऱ्या बाजूला असतो. ज्यामुळे मध्य अंतर (सेंटर डिस्टन्स) हे 0.025 मिमी. मध्ये मोजता येते.

7_1  H x W: 0 x
इथे पुढे दिलेल्या बाबींमुळे आपणास पिच वर्तुळावरील वर्तुळाकारितेची अचूकता मोजता येते.
1. मास्टर गिअरच्या PCD वर तपासावयाच्या गिअरचा PCD टेकलेला असतो.
2. तपासावयाचा गिअर स्प्रिंगमुळे मास्टर गिअरकडे कायम खेचला जात असल्याने दोन्ही गिअरचा PCD वरील संपर्क कायम असतो.
3. मास्टर गिअरच्या PCD ची अचूकता चांगली असल्यामुळे गिअर PCD मधील फरक दोन्ही गिअर स्वतःभोवती फिरल्यामुळे कळतो आणि तपासावयाच्या गिअरच्या स्लाइडला लावलेला बाण आणि स्केलमुळे तो किती आहे ते कळते.
पार्किन्सन गिअर टेस्टरच्या मर्यादा
अ. अचूकता ± 0.001 मिमी.
ब. जास्तीतजास्त गिअर व्यास 300 मिमी.
क. त्रुटी स्वच्छपणे वाचणे अवघड असते.
ड. मोजमापन मास्टर गिअरवर अवलंबून असते.
इ. फ्लोटिंग कॅरेजमध्ये थोडे घर्षण असू शकते.

पार्किन्सन गिअर टेस्टरची उपयुक्तता
अ. प्रोफाइल टेस्टिंग करता येते.
ब. हेलिकल गिअरचे लीड तपासता येतात.
क. गिअर रनआउट तपासता येतो.
ड. बॅकलॅश मोजता येतो.
इ. प्रत्यक्ष सेंटर डिस्टन्स मोजता येते.
प. ओव्हरऑल रनआउट तपासता येतो.
फ. दाताचा इन्व्होल्यूट प्रोजेक्ट करता येतो.